Inverted Classroom

Mit zunehmendem Alter und der damit verbundenen zunehmenden Erfahrung mit der oft traurigen Effizienz traditioneller Lehrveranstaltungsformen komme ich immer mehr vom Veranstaltungstypus "Vorlesung" ab - wobei ich mit meiner Kritik an dieser Vermittlungsmethode nicht alleine stehe. Als ein Beispiel sei hierzu auf einen bissigen Kommentar von Tobias Landwehr in ze.tt verwiesen.

Besonders nachdenklich gemacht hat mich die Frage, warum ich als Lehrender eine "Vorlesung" wohl methodisch immer ausgefeilter aber letztlich immer gleichen Inhalts immer wieder aufs Neue vor einer Studierendengruppe halten soll, die sich durch eine methodisch halbwegs geschickte Präsentation in trügerischer Sicherheit wiegen, die dann aber zuhause bei den in der Nachbereitung auftretenden Problemen allein gelassen sind. Welche Ressourcen werden verschwendet, so viele Studierende in einem ganz bestimmten Zeitrahmen zusammenzuholen, um dann im weit überwiegenden "Frontalunterricht" als Zuhörer lediglich passiv Wissen zu rezipieren. Es ist längst bekannt, dass man Mathematik nicht durch Zuhören lernen kann - genau so wenig, wie man durch bloßes Musikhören zum guten Instrumentalisten oder durch Anschauen von Sportreportagen zum guten Sportler wird! Ziel muss es somit sein, mathematisches Wissen nicht nur aufzunehmen, sondern in der Anwendung an unterschiedlichen Problemstellungen zu üben und damit dauerhaft die eigenen mathematischen Kompetenzen auszubauen.

Deshalb ist es nur folgerichtig, neue Inhalte selbständig anhand von bereit gestellten Materialien (Skripte, Präsentationen, Videos, ...) zu individuell passenden Zeiten zu erarbeiten und dieses neue Wissen mit Hilfe von Aufgaben auf den Grad der eigenen Durchdringung zu überprüfen und übend anzuwenden. Die dabei auftretenden Erkenntnisse und Probleme können in der Präsenzveranstaltung in der Diskussion mit den anderen Studierenden und der Hilfe des Lehrenden geklärt und aufgearbeitet werden. In der Präsenz ist damit die Zeit für die eigentlich fruchtbaren Tätigkeiten beim Lernen von Mathematik vorhanden: Das Argumentieren, Begründen, Schlussfolgern, Falsifizieren, Verifizieren, ... Den fruchtbaren Zusammenhang zwischen dem Bearbeiten von Aufgaben und dem Lernen von Mathematik unterstreicht die folgende Aussage von Günter Fanghänel:

Ein Mathematikunterricht, der das Arbeiten mit Aufgaben [...] als Mittel nutzt, ist weder von der Planung, noch von der Durchführung und der notwendigen genauen Auswertung her für den Lehrer bequem. Er wird u.U. auch gegenüber einem ausführlichen Trainieren und zeitnahem Abfordern einzelner Verfahren hinsichtlich schneller und kurzfristiger "Erfolge" zurückbleiben – er wird aber mit Sicherheit auf Dauer die besseren Ergebnisse sowohl hinsichtlich des Wissens und Könnens der Schüler als auch ihrer Arbeits- und Denkgewohnheiten und ihrer Einstellung zum Fach speziell und zu geistiger Arbeit im allgemeinen erbringen. (in: Mathematikunterricht gestalten. – Berlin PAETEC, 2000)

Dass man Mathematik nur über eine intensive, andauernde Auseinandersetzung mit mathematischen Aufgabenstellungen erlernen kann, ist keinesfalls nur eine Marotte von mir. Sie finden dafür leicht zahllose Kolleginnen und Kollegen von Universitäten und Fachhochschulen, die tatsächlich genau derselben Meinung sind! Weil er nicht nur gleicher Meinung ist, sondern auch noch viele gute und hilfreiche Ratschläge zur Bearbeitung von Übungsaufgaben einbringt, erlaube ich mir, beispielhaft auf die Seite: "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt" des Kollegen Manfred Lehn von der Gutenberg-Universität in Mainz zu verweisen.

Zu der Methode des flipped oder inverted classrooms finden Sie viele Quellen im Netz, beispielsweise:

http://en.wikipedia.org/wiki/Flip_teaching

http://wiki.zum.de/Flipped_Classroom

http://de.wikipedia.org/wiki/Umgedrehter_Unterricht

http://cspannagel.wordpress.com/2012/02/19/flipped-math-lecture-und-das-aktive-plenum/

Ein weiteres starkes Argument für den flipped classroom findet sich in den prozessbezogenen Kompetenzen, welche der Mathematikunterricht vermitteln soll. Der Bildungsplan von 2016 nennt als prozessbezogene Kompetenzen in der ...

Primarstufe  Sekundarstufe 
  1. Kommunizieren
  2. Argumentieren
  3. Problemlösen
  4. Modellieren
  5. Darstellen 
  1. Argumentieren und Beweisen
  2. Probleme lösen
  3. Modellieren
  4. Mit symbolischen, formalen und technischen
    Elementen der Mathematik umgehen
  5. Kommunizieren

 

 

 

 

 

 

 

Mit der Methode des flipped classrooms werden Sie genau diese prozessbezogenen Kompetenzen einüben: Sie lösen Probleme, wenn Sie die gegebenen Aufgaben (mindestens teilweise mit Hilfe technischer Elemente der Mathematik) bearbeiten, sie kommunizieren mit Ihren Kommilitonen und argumentieren, wenn Sie Ihre Lösungswege oder Ihre Probleme darstellen. Bei anwendungsorienterten Aufgaben werden Sie zudem modellieren.

Um diese Kompetenzen später bei Ihren Schülerinnen und Schülern herausbilden zu können, müssen Sie über diese Kompetenzen mindestens selbst verfügen! Eben diese Kompetenzen können Sie aber nicht in der Theorie lernen, sondern ausschließlich durch wiederholte praktische Anwendung. Und genau hierfür bietet der inverted classroom einen ganz hervorragenden Rahmen!

Die Erfahrung hat gezeigt, dass der inverted classroom teilnehmende Studierende in zwei Gruppen spaltet: Diejenigen, die gut vorbereitet teilnehmen und aktiv mitarbeiten, -diskutieren, - argumentieren, die ihre Ideen, Lösungen und Probleme an der Tafel vorstellen. Und eben die andere Gruppe derjenigen, die mit leeren Block und gespitztem Bleistift kommen, um all die von den Anderen erzeugten Ergebnisse abzuschreiben. Es steht außer Zweifel, welche Gruppe die erfolgreichere sein wird und es liegt allein an Ihnen, zu welcher Gruppe Sie gehören werden! Ich werde jedenfalls Zug um Zug alle meine Lehrveranstatlungen auf die Methode des inverted classrooms umarbeiten.

Computereinsatz

Weiter bin ich der Ansicht, dass ein mathematisches Arbeiten und ein mathematisches Verstehen durch einen sinnvollen Computereinsatz stark gefördert werden. Daher wird dieses Hilfsmittel mit entsprechenden Programmen in allen meinen Lehrveranstaltungen intensiv zum Einsatz kommen. Die Gründe für diese meine Ansicht und Hinweise zur Installation der zum Einsatz kommenden Programme finden Sie auf meiner Seite Mathematik / Computereinsatz. Sie tun gut daran, sich in Ihrem Studium beizeiten mit den verwendeten Programmen Maxima und Cinderella zu beschäftigen!

Auf den untergordneten Seiten finden Sie spezielle Hinweise zu den verschiedenen Veranstaltungen, die ich regelmäßig anbiete. Allen diesen Veranstaltungen (mit Ausnahme des Vorkurses und des Computereinsatzes im MINT-Bereich) ist gemein, dass ich sie mit der Methode des inverted classrooms durchführe.

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